Principais Conclusões
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A rendibilidade anualizada é a taxa constante que, aplicada de forma composta todos os anos, leva o investimento do valor inicial ao valor final.
- 2
Obtém-se por capitalização composta, e não dividindo a rendibilidade acumulada pelo número de anos.
- 3
Quando as rendibilidades anuais diferem, a média simples é sempre superior à rendibilidade anualizada.
- 4
A diferença entre as duas aumenta com a volatilidade do percurso.
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A rendibilidade acumulada mede o resultado total do período; a anualizada mede o ritmo médio por ano e é a adequada para comparar períodos de duração diferente.
- 6
O número não reflete a volatilidade do percurso e deve ser lido com o período e os custos considerados.
A rendibilidade anualizada é a taxa de crescimento constante que, aplicada todos os anos de forma composta, leva um investimento do valor inicial ao valor final. Corresponde à taxa de crescimento anual composta (CAGR, na sigla inglesa) e é a medida que permite comparar resultados obtidos em períodos de duração diferente. Surge em extratos, fichas de produto e comparadores, normalmente ao lado da rendibilidade acumulada. As duas medidas descrevem o mesmo percurso, mas não são intercambiáveis: a acumulada mede o resultado total do período, a anualizada mede o ritmo médio por ano. Este artigo explica como se calcula a rendibilidade anualizada, porque difere da média simples das rendibilidades anuais e que informação sobre o percurso fica de fora do número.
Como se calcula a rendibilidade anualizada
A rendibilidade anualizada é a taxa constante a que o investimento teria de crescer, ano após ano, para chegar ao valor final observado.
Considere-se, num exemplo aritmético, um investimento de 10.000 euros cujo valor, dois anos depois, é de 12.100 euros:
A rendibilidade acumulada é de 21%: um ganho de 2.100 euros sobre 10.000.
A rendibilidade anualizada é de 10%: a esta taxa, o valor do investimento passa de 10.000 para 11.000 euros no primeiro ano e de 11.000 para 12.100 euros no segundo.
Uma rendibilidade de 10% ao ano durante dois anos corresponde a uma rendibilidade acumulada de 21%, e não de 20%, porque a rendibilidade do segundo ano incide sobre um valor que já incorpora a valorização do primeiro. Por essa razão, a rendibilidade anualizada obtém-se por capitalização composta, e não dividindo a rendibilidade acumulada pelo número de anos.
Porque não é a média simples dos anos
A média simples (ou aritmética) das rendibilidades anuais só coincide com a rendibilidade anualizada quando todos os anos têm a mesma rendibilidade. Quando os anos diferem, a média simples é sempre superior. A rendibilidade anualizada corresponde a uma média geométrica das rendibilidades anuais, e a média geométrica de valores diferentes é sempre inferior à média aritmética dos mesmos valores.
Num exemplo aritmético extremo, um investimento de 10.000 euros valoriza 50% no primeiro ano e desvaloriza 50% no segundo:
No final do primeiro ano, o valor do investimento é de 15.000 euros.
No final do segundo ano, é de 7.500 euros.
A média simples das duas rendibilidades é 0%. O investimento, no entanto, perdeu 25% do valor inicial, e a rendibilidade anualizada correspondente é de aproximadamente -13,4% ao ano. É esta a taxa que, aplicada durante dois anos, reproduz os 7.500 euros finais.
A diferença resulta da volatilidade: a desvalorização do segundo ano incide sobre um valor mais alto do que aquele sobre o qual incidiu a valorização do primeiro. Quanto maior a dispersão das rendibilidades anuais, maior tende a ser a distância entre a média simples e a rendibilidade anualizada.
Rendibilidade acumulada e rendibilidade anualizada
As duas medidas são corretas e respondem a perguntas diferentes:
Rendibilidade acumulada: a variação total do investimento no período. É a medida direta do resultado obtido entre a data de início e a data de fim.
Rendibilidade anualizada: o ritmo médio de crescimento por ano. É a medida adequada para comparar períodos de duração diferente, porque os converte na mesma unidade.
Uma rendibilidade acumulada de 30% em três anos e outra de 40% em cinco anos não são diretamente comparáveis. Anualizadas, correspondem a cerca de 9,1% e 7,0% ao ano, respetivamente: o segundo resultado é superior em termos acumulados, o primeiro corresponde a um ritmo de crescimento mais elevado.
O que o número não mostra
Como qualquer média, a rendibilidade anualizada resume o percurso sem o descrever.
Dois investimentos podem apresentar a mesma rendibilidade anualizada a dez anos, um com crescimento regular e outro com anos muito positivos alternados com anos muito negativos. A rendibilidade é igual; a volatilidade e a perda máxima registada ao longo do período são muito diferentes. Para as avaliar, é necessário recorrer a outras medidas, como a volatilidade ou o indicador de risco.
A leitura de uma rendibilidade anualizada exige ainda três verificações:
O período. As datas de início e de fim. O mesmo investimento apresenta rendibilidades anualizadas diferentes consoante o período considerado.
Os custos. Se o valor é bruto ou líquido de comissões. Ao longo de vários anos, a diferença torna-se material.
A natureza do número. Uma rendibilidade anualizada passada descreve um resultado já verificado. Rendibilidades passadas não garantem rendibilidades futuras.
A rendibilidade anualizada não descreve o percurso. Mede o ritmo médio a que foi feito.
Resumo
A rendibilidade anualizada reduz um percurso de vários anos a uma única taxa: aquela a que o investimento teria crescido se tivesse crescido sempre ao mesmo ritmo. A sua utilidade está em converter resultados de duração diferente na mesma unidade. Lida em conjunto com o período, os custos e a volatilidade, é uma medida rigorosa do que um investimento produziu.
Perguntas Frequentes
1Pode anualizar-se a rendibilidade de um período inferior a um ano?
O cálculo é possível, mas o resultado não tem significado. Uma valorização de 3% em dois meses corresponde, anualizada, a cerca de 19,4% ao ano, o que pressupõe que o resultado dos dois meses se repetiria nos dez seguintes. Por essa razão, as normas de apresentação de rendibilidades não admitem anualizar períodos inferiores a um ano.
2Como saber se uma rendibilidade apresentada é líquida ou bruta de comissões?
A indicação deve constar junto ao próprio valor ou nas notas do documento que o apresenta, e aplica-se tanto à rendibilidade acumulada como à anualizada. A diferença entre a rendibilidade bruta e a líquida aumenta ao longo do tempo, porque as comissões incidem todos os anos sobre um valor que se capitaliza.
3Uma rendibilidade anualizada negativa significa que perdi dinheiro todos os anos?
Não necessariamente. Significa que o valor final é inferior ao valor inicial no conjunto do período. O percurso pode incluir anos com rendibilidade positiva.
4Posso usar a rendibilidade anualizada passada para estimar quanto vou ter no futuro?
Não como previsão. A rendibilidade anualizada descreve um período já concluído e depende das datas escolhidas. Rendibilidades passadas não garantem rendibilidades futuras.
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Autor
Duarte Correia
Analista de Portfolio Management
Analista de Portfolio Management na DC, com foco na construção, acompanhamento e otimização de carteiras de investimento alinhadas com os objetivos e perfil de risco de cada cliente.
Este artigo tem carácter exclusivamente educativo e informativo. Não constitui aconselhamento personalizado de investimento, recomendação de compra ou venda de qualquer instrumento financeiro, nem deve ser interpretado como tal.
